参考模型
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2026-04-09
在底盘控制中,往往会有一个参考模型,它是生成我们控制目标的模型,它根据当前车辆状态,计算出理想的车辆状态,它的输出和车辆实际状态做差,就得到了跟踪误差,跟踪误差会输入到控制器中,由控制器计算控制输入。
横向参考模型
车辆的横向稳定控制,主要控制目标为车辆的横摆角速度以及质心侧偏角,因此其参考模型也是计算这两个状态的理想值。
该理想值的设计依据是解耦驾驶意图与物理极限,它主要目的是定义一个在给定路面附着条件下,既符合人类驾驶习惯(或自动驾驶规划轨迹)又具备绝对动态稳定性的“标称车辆”。
我们控制车辆时,往往希望它能够相对稳定地行驶,因此此处控制目标是横摆角速度与质心侧偏角不要变化,即 β˙=0, ω˙z=0。因此,结合 系统模型中的系统方程,我们可以得到横摆角速度理想值为:
ωz,d=L(1+KVx2)Vxδ(1)
其中,L=lf+lr 为轴距,K=L2m(Cflr−Crlf) 为稳定性因数(Stability Factor)。K 的正负表征了车辆的转向特性:K>0 为不足转向(Understeer),这是民用车型理想的稳定特性;K<0 为过度转向(Oversteer),会导致系统特征根进入右半平面。
同理,质心侧偏角的稳态理想值计算如下:
βd=L(1+KVx2)lr−CrLlfmVx2δ(2)
在高性能控制算法中,为了追求车辆的循迹性,通常希望质心侧偏角尽可能接近 0(即 βd=0),以确保车头指向与瞬时速度矢量一致,减少侧滑风险。但是在四轮转向中,由于车辆支持稳定的斜向运动、蟹行运动,此时追求0质心侧偏角并不具备必要意义,因此目前(260410)学者也在讨论四轮转向的控制目标问题。
物理极限约束与饱和处理
上述线性增益仅在轮胎线性区有效。在实际工程中,车辆的横向加速度受限于路面附着系数 μ,必须对理想值进行硬限制。根据 ay≈Vxωz,理想横摆角速度的上限应满足:
∣ωz,ref∣≤0.85Vxμg(3)
此处引入 0.85 的修正系数是典型的工程冗余,用于确保在极限工况下控制器仍保留一定的调节余量。如果计算出的 ωz,d 超过此阈值,则取边界值作为参考目标。
动态特性的引入
为了避免阶跃转角输入导致控制器输出过激,通常不直接将稳态值作为 xref,而是将其输入到一个一阶低通环节中,以模拟实车的惯性响应延迟:
ωz,d(s)ωz,ref(s)=τs+11(4)
其中时间常数 τ 反映了期望的响应灵敏度。通过这种方式,参考模型不仅定义了“去哪里”,还通过 τ 定义了“怎么去”,从而在保证车辆操纵敏捷性的同时,避免由于模型失配引起的系统振荡。
最终形式
结合物理约束与一阶低通滤波,参考模型完整的连续时间状态演化方程可表达为:
xcmd=[βcmdωz,cmd]=[βdsgn(L(1+KVx2)Vxδ)⋅min(L(1+KVx2)Vxδ,0.85Vxμg)]
x˙ref=[−τβ100−τω1]xref+[τβ100τω1]xcmd
在该统一数学架构中,xcmd 代表了由当前物理边界与驾驶意图共同决定的绝对安全状态上限,而求解该微分方程得到的 xref=[βref,ωz,ref]T 则构成了兼顾实车惯性响应延迟的平滑参考轨迹。
底盘控制器最终通过计算实车状态与该参考状态的偏差(e=xactual−xref)来进行反馈律求解。
